Løs 5frac{27x^{10}-21x^9-12x^7-3x^4}{-3x^3}

$$5 \frac { 27 x ^ { 10 } - 21 x ^ { 9 } - 12 x ^ { 7 } - 3 x ^ { 4 } } { - 3 x ^ { 3 } }$$

Evaluer

$$5x+20x^{4}+35x^{6}-45x^{7}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{27x^{10}-21x^{9}-12x^{7}-3x^{4}}{-3x^{3}}.

$$5\times \frac{3x^{4}\left(9x^{6}-7x^{5}-4x^{3}-1\right)}{-3x^{3}}$$

Udlign 3x^{3} i både tælleren og nævneren.

$$5\times \frac{x\left(9x^{6}-7x^{5}-4x^{3}-1\right)}{-1}$$

Alt, der divideres med -1, giver det modsatte.

$$5\left(-x\left(9x^{6}-7x^{5}-4x^{3}-1\right)\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x med 9x^{6}-7x^{5}-4x^{3}-1.

$$5\left(-\left(9x^{7}-7x^{6}-4x^{4}-x\right)\right)$$

For at finde det modsatte af 9x^{7}-7x^{6}-4x^{4}-x skal du finde det modsatte af hvert led.

$$5\left(-9x^{7}+7x^{6}+4x^{4}+x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 5 med -9x^{7}+7x^{6}+4x^{4}+x.

$$-45x^{7}+35x^{6}+20x^{4}+5x$$

Udvid

$$5x+20x^{4}+35x^{6}-45x^{7}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{27x^{10}-21x^{9}-12x^{7}-3x^{4}}{-3x^{3}}.

$$5\times \frac{3x^{4}\left(9x^{6}-7x^{5}-4x^{3}-1\right)}{-3x^{3}}$$

Udlign 3x^{3} i både tælleren og nævneren.

$$5\times \frac{x\left(9x^{6}-7x^{5}-4x^{3}-1\right)}{-1}$$

Alt, der divideres med -1, giver det modsatte.

$$5\left(-x\left(9x^{6}-7x^{5}-4x^{3}-1\right)\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x med 9x^{6}-7x^{5}-4x^{3}-1.

$$5\left(-\left(9x^{7}-7x^{6}-4x^{4}-x\right)\right)$$

For at finde det modsatte af 9x^{7}-7x^{6}-4x^{4}-x skal du finde det modsatte af hvert led.

$$5\left(-9x^{7}+7x^{6}+4x^{4}+x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 5 med -9x^{7}+7x^{6}+4x^{4}+x.

$$-45x^{7}+35x^{6}+20x^{4}+5x$$