Løs 5(x-1)-(1-x)=2(x-1)-4(1-x)

$$5 ( x - 1 ) - ( 1 - x ) = 2 ( x - 1 ) - 4 ( 1 - x )$$

Løs for x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 5 med x-1.

$$5x-5-\left(1-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

For at finde det modsatte af 1-x skal du finde det modsatte af hvert led.

$$5x-5-1-\left(-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Det modsatte af -x er x.

$$5x-5-1+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Subtraher 1 fra -5 for at få -6.

$$5x-6+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Kombiner 5x og x for at få 6x.

$$6x-6=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med x-1.

$$6x-6=2x-2-4\left(1-x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -4 med 1-x.

$$6x-6=2x-2-4+4x$$

Subtraher 4 fra -2 for at få -6.

$$6x-6=2x-6+4x$$

Kombiner 2x og 4x for at få 6x.

$$6x-6=6x-6$$

Subtraher 6x fra begge sider.

$$6x-6-6x=-6$$

Kombiner 6x og -6x for at få 0.

$$-6=-6$$

Sammenlign -6 og -6.

$$\text{true}$$

Dette er sandt for alle x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Løs for x

$$x\in \mathrm{R}$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 5 med x-1.

$$5x-5-\left(1-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

For at finde det modsatte af 1-x skal du finde det modsatte af hvert led.

$$5x-5-1-\left(-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Det modsatte af -x er x.

$$5x-5-1+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Subtraher 1 fra -5 for at få -6.

$$5x-6+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Kombiner 5x og x for at få 6x.

$$6x-6=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med x-1.

$$6x-6=2x-2-4\left(1-x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -4 med 1-x.

$$6x-6=2x-2-4+4x$$

Subtraher 4 fra -2 for at få -6.

$$6x-6=2x-6+4x$$

Kombiner 2x og 4x for at få 6x.

$$6x-6=6x-6$$

Subtraher 6x fra begge sider.

$$6x-6-6x=-6$$

Kombiner 6x og -6x for at få 0.

$$-6=-6$$

Sammenlign -6 og -6.

$$\text{true}$$

Dette er sandt for alle x.

$$x\in \mathrm{R}$$