Løs 5(x+2)-4(x-6)<8(x+3)

$$5 ( x + 2 ) - 4 ( x - 6 ) < 8 ( x + 3 )$$

Løs for x

$$x>\frac{10}{7}$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 5 med x+2.

$$5x+10-4\left(x-6\right)<8\left(x+3\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -4 med x-6.

$$5x+10-4x+24<8\left(x+3\right)$$

Kombiner 5x og -4x for at få x.

$$x+10+24<8\left(x+3\right)$$

Tilføj 10 og 24 for at få 34.

$$x+34<8\left(x+3\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 8 med x+3.

$$x+34<8x+24$$

Subtraher 8x fra begge sider.

$$x+34-8x<24$$

Kombiner x og -8x for at få -7x.

$$-7x+34<24$$

Subtraher 34 fra begge sider.

$$-7x<24-34$$

Subtraher 34 fra 24 for at få -10.

$$-7x<-10$$

Divider begge sider med -7. Da -7 er negativt, ændres retningen for ulighed.

$$x>\frac{-10}{-7}$$

Brøken \frac{-10}{-7} kan forenkles til \frac{10}{7} ved at fjerne det negative fortegn i både tælleren og nævneren.

$$x>\frac{10}{7}$$