Løs 5(2-3x)+4(3x+5)leq2(-x+1)

$$5 ( 2 - 3 x ) + 4 ( 3 x + 5 ) \leq 2 ( - x + 1 )$$

Løs for x

$$x\geq 28$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 5 med 2-3x.

$$10-15x+4\left(3x+5\right)\leq 2\left(-x+1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4 med 3x+5.

$$10-15x+12x+20\leq 2\left(-x+1\right)$$

Kombiner -15x og 12x for at få -3x.

$$10-3x+20\leq 2\left(-x+1\right)$$

Tilføj 10 og 20 for at få 30.

$$30-3x\leq 2\left(-x+1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med -x+1.

$$30-3x\leq 2\left(-x\right)+2$$

Subtraher 2\left(-x\right) fra begge sider.

$$30-3x-2\left(-x\right)\leq 2$$

Multiplicer -1 og 2 for at få -2.

$$30-3x-2\left(-1\right)x\leq 2$$

Multiplicer -2 og -1 for at få 2.

$$30-3x+2x\leq 2$$

Kombiner -3x og 2x for at få -x.

$$30-x\leq 2$$

Subtraher 30 fra begge sider.

$$-x\leq 2-30$$

Subtraher 30 fra 2 for at få -28.

$$-x\leq -28$$

Divider begge sider med -1. Da -1 er negativt, ændres retningen for ulighed.

$$x\geq \frac{-28}{-1}$$

Brøken \frac{-28}{-1} kan forenkles til 28 ved at fjerne det negative fortegn i både tælleren og nævneren.

$$x\geq 28$$