Løs 5(x/5+10/2)geq2x+30/5

$$5 ( \frac { x } { 5 } + \frac { 10 } { 2 } ) \geq 2 x + \frac { 30 } { 5 }$$

Løs for x

$$x\leq 19$$

Løsningsvejledning

Gang begge sider af ligningen med 10, det mindste fælles multiplum af 5,2. Da 10 er positivt, forbliver ulighedens retning den samme.

$$50\left(\frac{x}{5}+\frac{10}{2}\right)\geq 20x+2\times 30$$

Divider 10 med 2 for at få 5.

$$50\left(\frac{x}{5}+5\right)\geq 20x+2\times 30$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 50 med \frac{x}{5}+5.

$$50\times \frac{x}{5}+250\geq 20x+2\times 30$$

Ophæv den største fælles faktor 5 i 50 og 5.

$$10x+250\geq 20x+2\times 30$$

Multiplicer 2 og 30 for at få 60.

$$10x+250\geq 20x+60$$

Subtraher 20x fra begge sider.

$$10x+250-20x\geq 60$$

Kombiner 10x og -20x for at få -10x.

$$-10x+250\geq 60$$

Subtraher 250 fra begge sider.

$$-10x\geq 60-250$$

Subtraher 250 fra 60 for at få -190.

$$-10x\geq -190$$

Divider begge sider med -10. Da -10 er negativt, ændres retningen for ulighed.

$$x\leq \frac{-190}{-10}$$

Divider -190 med -10 for at få 19.

$$x\leq 19$$