Løs 5*3sqrt{8}+64div2^23-(65+36div6+33-65)

$$5 \times 3 \sqrt{ 8 } +64 \div { 2 }^{ 23-(65+36 \div 6+33-65) }$$

Evaluer

$$30\sqrt{2}+4194304\approx 4194346,426406872$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 3 og 5 for at få 15.

$$15\sqrt{8}+\frac{64}{2^{23-\left(65+\frac{36}{6}+33-65\right)}}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$15\times 2\sqrt{2}+\frac{64}{2^{23-\left(65+\frac{36}{6}+33-65\right)}}$$

Multiplicer 15 og 2 for at få 30.

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{2^{23-\left(65+\frac{36}{6}+33-65\right)}}$$

Divider 36 med 6 for at få 6.

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{2^{23-\left(65+6+33-65\right)}}$$

Tilføj 65 og 6 for at få 71.

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{2^{23-\left(71+33-65\right)}}$$

Tilføj 71 og 33 for at få 104.

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{2^{23-\left(104-65\right)}}$$

Subtraher 65 fra 104 for at få 39.

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{2^{23-39}}$$

Subtraher 39 fra 23 for at få -16.

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{2^{-16}}$$

Beregn 2 til potensen af -16, og få \frac{1}{65536}.

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{\frac{1}{65536}}$$

Divider 64 med \frac{1}{65536} ved at multiplicere 64 med den reciprokke værdi af \frac{1}{65536}.

$$30\sqrt{2}+64\times 65536$$

Multiplicer 64 og 65536 for at få 4194304.

$$30\sqrt{2}+4194304$$