Løs 5sqrt{2*8/5}

$$5 \sqrt{ 2 \times \frac{ 8 }{ 5 } }$$

Evaluer

$$4\sqrt{5}\approx 8,94427191$$

Løsningsvejledning

Udtryk 2\times \frac{8}{5} som en enkelt brøk.

$$5\sqrt{\frac{2\times 8}{5}}$$

Multiplicer 2 og 8 for at få 16.

$$5\sqrt{\frac{16}{5}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{16}{5}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}.

$$5\times \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}$$

Beregn kvadratroden af 16, og find 4.

$$5\times \frac{4}{\sqrt{5}}$$

Rationaliser \frac{4}{\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{5}.

$$5\times \frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$5\times \frac{4\sqrt{5}}{5}$$

Udlign 5 og 5.

$$4\sqrt{5}$$