Løs 5sqrt{2div6}

$$5 \sqrt{ 2 \div 6 }$$

Evaluer

$$\frac{5\sqrt{3}}{3}\approx 2,886751346$$

Løsningsvejledning

Reducer fraktionen \frac{2}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$5\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{1}{3}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Beregn kvadratroden af 1, og find 1.

$$5\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser \frac{1}{\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$5\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$5\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Udtryk 5\times \frac{\sqrt{3}}{3} som en enkelt brøk.

$$\frac{5\sqrt{3}}{3}$$