Løs 5sqrt{-1/5}

$$5 \sqrt{ - \frac{ 1 }{ 5 } }$$

Evaluer (complex solution)

$$\sqrt{5}i\approx 2,236067977i$$

Løsningsvejledning

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{-\frac{1}{5}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{5}}.

$$5\times \frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{5}}$$

Beregn kvadratroden af -1, og find i.

$$5\times \frac{i}{\sqrt{5}}$$

Rationaliser \frac{i}{\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{5}.

$$5\times \frac{i\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$5\times \frac{i\sqrt{5}}{5}$$

Divider i\sqrt{5} med 5 for at få \frac{1}{5}i\sqrt{5}.

$$5\times \left(\frac{1}{5}i\right)\sqrt{5}$$

Multiplicer 5 og \frac{1}{5}i for at få i.

$$i\sqrt{5}$$

Reel del (complex solution)

$$0$$

Evaluer

$$\text{Indeterminate}$$