Løs 5sqrt{435650/90}-{left(6040/90right)}^2

$$5 \sqrt{ \frac{ 435650 }{ 90 } } - { \left( \frac{ 6040 }{ 90 } \right) }^{ 2 }$$

Evaluer

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}\approx -4156,030728648$$

Korte løsningstrin

Reducer fraktionen \frac{435650}{90} til de laveste led ved at udtrække og annullere 10.

$$5\sqrt{\frac{43565}{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{43565}{9}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Beregn kvadratroden af 9, og find 3.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Udtryk 5\times \frac{\sqrt{43565}}{3} som en enkelt brøk.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Reducer fraktionen \frac{6040}{90} til de laveste led ved at udtrække og annullere 10.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{604}{9}\right)^{2}$$

Beregn \frac{604}{9} til potensen af 2, og få \frac{364816}{81}.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 3 og 81 er 81. Multiplicer \frac{5\sqrt{43565}}{3} gange \frac{27}{27}.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81}-\frac{364816}{81}$$

Eftersom \frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81} og \frac{364816}{81} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}-364816}{81}$$

Lav multiplikationerne i 27\times 5\sqrt{43565}-364816.

$$\frac{135\sqrt{43565}-364816}{81}$$

Faktoriser

$$\frac{135 \sqrt{43565} - 364816}{81} = -4156,030728648114$$