Løs 5sqrt{128}-3sqrt{50}

$$5 \sqrt { 128 } - 3 \sqrt { 50 }$$

Evaluer

$$25\sqrt{2}\approx 35,355339059$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 128=8^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{8^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 8^{2}.

$$5\times 8\sqrt{2}-3\sqrt{50}$$

Multiplicer 5 og 8 for at få 40.

$$40\sqrt{2}-3\sqrt{50}$$

Faktoriser 50=5^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 5^{2}.

$$40\sqrt{2}-3\times 5\sqrt{2}$$

Multiplicer -3 og 5 for at få -15.

$$40\sqrt{2}-15\sqrt{2}$$

Kombiner 40\sqrt{2} og -15\sqrt{2} for at få 25\sqrt{2}.

$$25\sqrt{2}$$