Løs 5sqrt{2/5}

$$5 \sqrt { \frac { 2 } { 5 } }$$

Evaluer

$$\sqrt{10}\approx 3,16227766$$

Løsningsvejledning

Omskriv kvadratroden af divisionen \sqrt{\frac{2}{5}} som divisionen af kvadratrødderne \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$5\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{5}.

$$5\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$5\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{2} og \sqrt{5}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$5\times \frac{\sqrt{10}}{5}$$

Udlign 5 og 5.

$$\sqrt{10}$$