Løs 5left(2x+6right)left(2x-6right)+4left(3x-1right)^2=left(7x-10right)left(8x+3right)-6

$$5 \left( 2x+6 \right) \left( 2x-6 \right) +4 { \left(3x-1 \right) }^{ 2 } = \left( 7x-10 \right) \left( 8x+3 \right) -6$$

Løs for x

$$x=4$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 5 med 2x+6.

$$\left(10x+30\right)\left(2x-6\right)+4\left(3x-1\right)^{2}=\left(7x-10\right)\left(8x+3\right)-6$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 10x+30 med 2x-6, og kombiner ens led.

$$20x^{2}-180+4\left(3x-1\right)^{2}=\left(7x-10\right)\left(8x+3\right)-6$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(3x-1\right)^{2}.

$$20x^{2}-180+4\left(9x^{2}-6x+1\right)=\left(7x-10\right)\left(8x+3\right)-6$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4 med 9x^{2}-6x+1.

$$20x^{2}-180+36x^{2}-24x+4=\left(7x-10\right)\left(8x+3\right)-6$$

Kombiner 20x^{2} og 36x^{2} for at få 56x^{2}.

$$56x^{2}-180-24x+4=\left(7x-10\right)\left(8x+3\right)-6$$

Tilføj -180 og 4 for at få -176.

$$56x^{2}-176-24x=\left(7x-10\right)\left(8x+3\right)-6$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 7x-10 med 8x+3, og kombiner ens led.

$$56x^{2}-176-24x=56x^{2}-59x-30-6$$

Subtraher 6 fra -30 for at få -36.

$$56x^{2}-176-24x=56x^{2}-59x-36$$

Subtraher 56x^{2} fra begge sider.

$$56x^{2}-176-24x-56x^{2}=-59x-36$$

Kombiner 56x^{2} og -56x^{2} for at få 0.

$$-176-24x=-59x-36$$

Tilføj 59x på begge sider.

$$-176-24x+59x=-36$$

Kombiner -24x og 59x for at få 35x.

$$-176+35x=-36$$

Tilføj 176 på begge sider.

$$35x=-36+176$$

Tilføj -36 og 176 for at få 140.

$$35x=140$$

Divider begge sider med 35.

$$x=\frac{140}{35}$$

Divider 140 med 35 for at få 4.

$$x=4$$