Løs 51/9:15/10

$$5 \frac { 1 } { 9 } : 1 \frac { 5 } { 10 }$$

Evaluer

$$\frac{92}{27}\approx 3,407407407$$

Løsningsvejledning

Divider \frac{5\times 9+1}{9} med \frac{1\times 10+5}{10} ved at multiplicere \frac{5\times 9+1}{9} med den reciprokke værdi af \frac{1\times 10+5}{10}.

$$\frac{\left(5\times 9+1\right)\times 10}{9\left(1\times 10+5\right)}$$

Multiplicer 5 og 9 for at få 45.

$$\frac{\left(45+1\right)\times 10}{9\left(1\times 10+5\right)}$$

Tilføj 45 og 1 for at få 46.

$$\frac{46\times 10}{9\left(1\times 10+5\right)}$$

Multiplicer 46 og 10 for at få 460.

$$\frac{460}{9\left(1\times 10+5\right)}$$

Multiplicer 1 og 10 for at få 10.

$$\frac{460}{9\left(10+5\right)}$$

Tilføj 10 og 5 for at få 15.

$$\frac{460}{9\times 15}$$

Multiplicer 9 og 15 for at få 135.

$$\frac{460}{135}$$

Reducer fraktionen \frac{460}{135} til de laveste led ved at udtrække og annullere 5.

$$\frac{92}{27}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 23}{3 ^ {3}} = 3\frac{11}{27} = 3,4074074074074074$$