Løs 5cos0-2sin30^circ+sqrt{3}cos30^circ+2sin20^circsin40^circ

$$5 \cos 0 - 2 \sin 30 ^ { \circ } + \sqrt { 3 } \cos 30 ^ { \circ } + 2 \sin 20 ^ { \circ } \sin 40 ^ { \circ }$$

Evaluer

$$5,93969262078590832356768512265982$$

Løsningsvejledning

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$5 \cos(0) - 2 \sin(30) + \sqrt{3} \cos(30) + 2 \cdot 0,3420201433256687 \cdot 0,6427876096865393$$

Hent værdien af \cos(0) fra trigonometriske værditabeller.

$$5\times 1-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Multiplicer 5 og 1 for at få 5.

$$5-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Hent værdien af \sin(30) fra trigonometriske værditabeller.

$$5-2\times \frac{1}{2}+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Multiplicer 2 og \frac{1}{2} for at få 1.

$$5-1+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Subtraher 1 fra 5 for at få 4.

$$4+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Hent værdien af \cos(30) fra trigonometriske værditabeller.

$$4+\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Udtryk \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} som en enkelt brøk.

$$4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Multiplicer 2 og 0,3420201433256687 for at få 0,6840402866513374.

$$4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+0,6840402866513374\times 0,6427876096865393$$

Multiplicer 0,6840402866513374 og 0,6427876096865393 for at få 0,43969262078590832356768512265982.

$$4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+0,43969262078590832356768512265982$$

Tilføj 4 og 0,43969262078590832356768512265982 for at få 4,43969262078590832356768512265982.

$$4,43969262078590832356768512265982+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Multiplicer \sqrt{3} og \sqrt{3} for at få 3.

$$4,43969262078590832356768512265982+\frac{3}{2}$$

Tilføj 4,43969262078590832356768512265982 og \frac{3}{2} for at få \frac{296984631039295416178384256132991}{50000000000000000000000000000000}.

$$\frac{296984631039295416178384256132991}{50000000000000000000000000000000}$$