Løs for x
x=-3
Graf
Aktie
Kopieret til udklipsholder
5^{x}=\frac{1}{125}
Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.
\log(5^{x})=\log(\frac{1}{125})
Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.
x\log(5)=\log(\frac{1}{125})
Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.
x=\frac{\log(\frac{1}{125})}{\log(5)}
Divider begge sider med \log(5).
x=\log_{5}\left(\frac{1}{125}\right)
Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}