Løs 5^b-2=125

$$5 ^ { b - 2 } = 125$$

Løs for b

$$b=5$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$5^{b-2}=125$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(5^{b-2})=\log(125)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$\left(b-2\right)\log(5)=\log(125)$$

Divider begge sider med \log(5).

$$b-2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$b-2=\log_{5}\left(125\right)$$

Adder 2 på begge sider af ligningen.

$$b=3-\left(-2\right)$$