Løs 5^5n=25

$$5 ^ { 5 n } = 25$$

Løs for n

$$n=\frac{2}{5}=0,4$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$5^{5n}=25$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(5^{5n})=\log(25)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$5n\log(5)=\log(25)$$

Divider begge sider med \log(5).

$$5n=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5n=\log_{5}\left(25\right)$$

Divider begge sider med 5.

$$n=\frac{2}{5}$$