Løs 5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0,182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0,182574186$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Multiplicer \frac{1}{2} og 250 for at få 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplicer \frac{1}{2} og 50 for at få 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplicer 0 og 2 for at få 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Kombiner 125x^{2} og 25x^{2} for at få 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$150x^{2}=5$$

Divider begge sider med 150.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

Reducer fraktionen \frac{5}{150} til de laveste led ved at udtrække og annullere 5.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Multiplicer \frac{1}{2} og 250 for at få 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplicer \frac{1}{2} og 50 for at få 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplicer 0 og 2 for at få 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Kombiner 125x^{2} og 25x^{2} for at få 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$150x^{2}=5$$

Subtraher 5 fra begge sider.

$$150x^{2}-5=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 150 med a, 0 med b og -5 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Multiplicer -4 gange 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Multiplicer -600 gange -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

Tag kvadratroden af 3000.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

Multiplicer 2 gange 150.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} når ± er plus.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$