Løs 5+{-1/2-2-[3/4-5/6+(-1+1/3)]+frac{5}{4}}+1

$$5 + \{ - \frac { 1 } { 2 } - 2 - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 6 } + ( - 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ] + \frac { 5 } { 4 } \} + 1$$

Evaluer

$$\frac{11}{2}=5,5$$

Løsningsvejledning

Konverter 2 til brøk \frac{4}{2}.

$$5+-\frac{1}{2}-\frac{4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Eftersom -\frac{1}{2} og \frac{4}{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$5+\frac{-1-4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Subtraher 4 fra -1 for at få -5.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Mindste fælles multiplum af 4 og 6 er 12. Konverter \frac{3}{4} og \frac{5}{6} til brøken med 12 som nævner.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9}{12}-\frac{10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Eftersom \frac{9}{12} og \frac{10}{12} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9-10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Subtraher 10 fra 9 for at få -1.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Konverter 1 til brøk \frac{12}{12}.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-\frac{12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Eftersom -\frac{1}{12} og \frac{12}{12} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{-1-12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Subtraher 12 fra -1 for at få -13.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Mindste fælles multiplum af 12 og 3 er 12. Konverter -\frac{13}{12} og \frac{1}{3} til brøken med 12 som nævner.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{4}{12}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Da -\frac{13}{12} og \frac{4}{12} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-13+4}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Tilføj -13 og 4 for at få -9.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-9}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Reducer fraktionen \frac{-9}{12} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Det modsatte af -\frac{3}{4} er \frac{3}{4}.

$$5-\frac{5}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 4 er 4. Konverter -\frac{5}{2} og \frac{3}{4} til brøken med 4 som nævner.

$$5-\frac{10}{4}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Da -\frac{10}{4} og \frac{3}{4} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$5+\frac{-10+3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Tilføj -10 og 3 for at få -7.

$$5-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Konverter 5 til brøk \frac{20}{4}.

$$\frac{20}{4}-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Eftersom \frac{20}{4} og \frac{7}{4} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{20-7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Subtraher 7 fra 20 for at få 13.

$$\frac{13}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Da \frac{13}{4} og \frac{5}{4} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{13+5}{4}+1$$

Tilføj 13 og 5 for at få 18.

$$\frac{18}{4}+1$$

Reducer fraktionen \frac{18}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{9}{2}+1$$

Konverter 1 til brøk \frac{2}{2}.

$$\frac{9}{2}+\frac{2}{2}$$

Da \frac{9}{2} og \frac{2}{2} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{9+2}{2}$$

Tilføj 9 og 2 for at få 11.

$$\frac{11}{2}$$

Faktoriser

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$