Løs 4x=5y+zx

$$4x=5y+zx$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{5y}{4-z}\text{, }&z\neq 4\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=4\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher zx fra begge sider.

$$4x-zx=5y$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(4-z\right)x=5y$$

Divider begge sider med -z+4.

$$\frac{\left(4-z\right)x}{4-z}=\frac{5y}{4-z}$$

Division med -z+4 annullerer multiplikationen med -z+4.

$$x=\frac{5y}{4-z}$$

Løs for y

$$y=-\frac{x\left(z-4\right)}{5}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$5y+zx=4x$$

Subtraher zx fra begge sider.

$$5y=4x-zx$$

Ligningen er nu i standardform.

$$5y=4x-xz$$

Divider begge sider med 5.

$$\frac{5y}{5}=\frac{x\left(4-z\right)}{5}$$

Division med 5 annullerer multiplikationen med 5.

$$y=\frac{x\left(4-z\right)}{5}$$

Divider x\left(4-z\right) med 5.

$$y=\frac{4x-xz}{5}$$