Løs 49x^2-24x

$$49 x ^ { 2 } - 24 x$$

Faktoriser

$$x\left(49x-24\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser x.

$$x\left(49x-24\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$49x^{2}-24x=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 49}$$

Tag kvadratroden af \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 49}$$

Det modsatte af -24 er 24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 49}$$

Multiplicer 2 gange 49.

$$x=\frac{24±24}{98}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{24±24}{98} når ± er plus. Adder 24 til 24.

$$x=\frac{48}{98}$$

Reducer fraktionen \frac{48}{98} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$x=\frac{24}{49}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{24±24}{98} når ± er minus. Subtraher 24 fra 24.

$$x=\frac{0}{98}$$

Divider 0 med 98.

$$x=0$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{24}{49} med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$49x^{2}-24x=49\left(x-\frac{24}{49}\right)x$$

Subtraher \frac{24}{49} fra x ved at finde en fællesnævner og subtrahere tællerne. Reducer derefter brøken til de lavest mulige led, hvis det er muligt.

$$49x^{2}-24x=49\times \frac{49x-24}{49}x$$

Ophæv den største fælles faktor 49 i 49 og 49.

$$49x^{2}-24x=\left(49x-24\right)x$$

Evaluer

$$x\left(49x-24\right)$$