Løs 48t-12t^2

$$48 t - 12 t ^ { 2 }$$

Faktoriser

$$12t\left(4-t\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 12.

$$12\left(4t-t^{2}\right)$$

Overvej 4t-t^{2}. Udfaktoriser t.

$$t\left(4-t\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$12t\left(-t+4\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$-12t^{2}+48t=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$t=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2\left(-12\right)}$$

Tag kvadratroden af 48^{2}.

$$t=\frac{-48±48}{2\left(-12\right)}$$

Multiplicer 2 gange -12.

$$t=\frac{-48±48}{-24}$$

Nu skal du løse ligningen, t=\frac{-48±48}{-24} når ± er plus. Adder -48 til 48.

$$t=\frac{0}{-24}$$

Divider 0 med -24.

$$t=0$$

Nu skal du løse ligningen, t=\frac{-48±48}{-24} når ± er minus. Subtraher 48 fra -48.

$$t=-\frac{96}{-24}$$

Divider -96 med -24.

$$t=4$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og 4 med x_{2}.

$$-12t^{2}+48t=-12t\left(t-4\right)$$

Evaluer

$$12t\left(4-t\right)$$