Løs 45=90/4+x^2

$$45 = \frac { 90 } { 4 } + x ^ { 2 }$$

Løs for x

$$x = \frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx 4,74341649$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx -4,74341649$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Reducer fraktionen \frac{90}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Subtraher \frac{45}{2} fra begge sider.

$$x^{2}=45-\frac{45}{2}$$

Subtraher \frac{45}{2} fra 45 for at få \frac{45}{2}.

$$x^{2}=\frac{45}{2}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Reducer fraktionen \frac{90}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Subtraher 45 fra begge sider.

$$\frac{45}{2}+x^{2}-45=0$$

Subtraher 45 fra \frac{45}{2} for at få -\frac{45}{2}.

$$-\frac{45}{2}+x^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{45}{2}=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -\frac{45}{2} med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -\frac{45}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{90}}{2}$$

Tag kvadratroden af 90.

$$x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} når ± er plus.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} når ± er minus.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$