Løs 4120^-m-5=86

$$4120 ^ { - m } - 5 = 86$$

Løs for m

$$m=-\log_{4120}\left(91\right)\approx -0,541935573$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$4120^{-m}-5=86$$

Adder 5 på begge sider af ligningen.

$$4120^{-m}=91$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(4120^{-m})=\log(91)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$-m\log(4120)=\log(91)$$

Divider begge sider med \log(4120).

$$-m=\frac{\log(91)}{\log(4120)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-m=\log_{4120}\left(91\right)$$

Divider begge sider med -1.

$$m=\frac{\log_{4120}\left(91\right)}{-1}$$