Løs 41a^{3}b^{3}+34a^2b^2+12a^4b^4

$$41 a ^ { 3 } b ^ { 3 } + 34 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 12 a ^ { 4 } b ^ { 4 }$$

Faktoriser

$$a^{2}b^{2}\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser a^{2}b^{2}.

$$a^{2}b^{2}\left(41ab+34+12a^{2}b^{2}\right)$$

Overvej 41ab+34+12a^{2}b^{2}. Overvej 41ab+34+12a^{2}b^{2} som et polynomium over variabel a.

$$12b^{2}a^{2}+41ba+34$$

Find en faktor i formularen kb^{m}a^{n}+p, hvor kb^{m}a^{n} dividerer monomial med den højeste potens 12b^{2}a^{2} og p opdeler den konstante faktor 34. En sådan faktor er 12ab+17. Faktor den polynomiske værdi ved at dividere den med denne faktor.

$$\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$a^{2}b^{2}\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Evaluer

$$\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)\left(ab\right)^{2}$$