Løs 400000=200000*104^x

$$400000=200000 \times { 104 }^{ x }$$

Løs for x

$$x=\log_{104}\left(2\right)\approx 0,149243937$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Divider begge sider med 200000.

$$\frac{400000}{200000}=104^{x}$$

Divider 400000 med 200000 for at få 2.

$$2=104^{x}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$104^{x}=2$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(104^{x})=\log(2)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$x\log(104)=\log(2)$$

Divider begge sider med \log(104).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(2\right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$