Løs 400d^2-1=0

$$400 d ^ { 2 } - 1 = 0$$

Løs for d

$$d=\frac{1}{20}=0,05$$

$$d=-\frac{1}{20}=-0,05$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Overvej 400d^{2}-1. Omskriv 400d^{2}-1 som \left(20d\right)^{2}-1^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(20d-1\right)\left(20d+1\right)=0$$

Løs 20d-1=0 og 20d+1=0 for at finde Lignings løsninger.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 1 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$400d^{2}=1$$

Divider begge sider med 400.

$$d^{2}=\frac{1}{400}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$400d^{2}-1=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 400 med a, 0 med b og -1 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 400\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

Kvadrér 0.

$$d=\frac{0±\sqrt{-4\times 400\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

Multiplicer -4 gange 400.

$$d=\frac{0±\sqrt{-1600\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

Multiplicer -1600 gange -1.

$$d=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 400}$$

Tag kvadratroden af 1600.

$$d=\frac{0±40}{2\times 400}$$

Multiplicer 2 gange 400.

$$d=\frac{0±40}{800}$$

Nu skal du løse ligningen, d=\frac{0±40}{800} når ± er plus. Reducer fraktionen \frac{40}{800} til de laveste led ved at udtrække og annullere 40.

$$d=\frac{1}{20}$$

Nu skal du løse ligningen, d=\frac{0±40}{800} når ± er minus. Reducer fraktionen \frac{-40}{800} til de laveste led ved at udtrække og annullere 40.

$$d=-\frac{1}{20}$$

Ligningen er nu løst.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$