Løs 40sqrt{6}*frac{sqrt{6}+sqrt{2}}{4}

$$40 \sqrt { 6 } \times \frac { \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } } { 4 }$$

Evaluer

$$20\sqrt{3}+60\approx 94,641016151$$

Løsningsvejledning

Ophæv den største fælles faktor 4 i 40 og 4.

$$10\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 10 med \sqrt{6}+\sqrt{2}.

$$\left(10\sqrt{6}+10\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 10\sqrt{6}+10\sqrt{2} med \sqrt{6}.

$$10\left(\sqrt{6}\right)^{2}+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Kvadratet på \sqrt{6} er 6.

$$10\times 6+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Multiplicer 10 og 6 for at få 60.

$$60+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Faktoriser 6=2\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$60+10\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Multiplicer \sqrt{2} og \sqrt{2} for at få 2.

$$60+10\times 2\sqrt{3}$$

Multiplicer 10 og 2 for at få 20.

$$60+20\sqrt{3}$$