Løs 4(x-1)(x+2)-5(x+7)=left(2x+3right)^2-5x+3

$$4(x-1)(x+2)-5(x+7)= { \left(2x+3 \right) }^{ 2 } -5x+3$$

Løs for x

$$x = -\frac{55}{8} = -6\frac{7}{8} = -6,875$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4 med x-1.

$$\left(4x-4\right)\left(x+2\right)-5\left(x+7\right)=\left(2x+3\right)^{2}-5x+3$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4x-4 med x+2, og kombiner ens led.

$$4x^{2}+4x-8-5\left(x+7\right)=\left(2x+3\right)^{2}-5x+3$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -5 med x+7.

$$4x^{2}+4x-8-5x-35=\left(2x+3\right)^{2}-5x+3$$

Kombiner 4x og -5x for at få -x.

$$4x^{2}-x-8-35=\left(2x+3\right)^{2}-5x+3$$

Subtraher 35 fra -8 for at få -43.

$$4x^{2}-x-43=\left(2x+3\right)^{2}-5x+3$$

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(2x+3\right)^{2}.

$$4x^{2}-x-43=4x^{2}+12x+9-5x+3$$

Kombiner 12x og -5x for at få 7x.

$$4x^{2}-x-43=4x^{2}+7x+9+3$$

Tilføj 9 og 3 for at få 12.

$$4x^{2}-x-43=4x^{2}+7x+12$$

Subtraher 4x^{2} fra begge sider.

$$4x^{2}-x-43-4x^{2}=7x+12$$

Kombiner 4x^{2} og -4x^{2} for at få 0.

$$-x-43=7x+12$$

Subtraher 7x fra begge sider.

$$-x-43-7x=12$$

Kombiner -x og -7x for at få -8x.

$$-8x-43=12$$

Tilføj 43 på begge sider.

$$-8x=12+43$$

Tilføj 12 og 43 for at få 55.

$$-8x=55$$

Divider begge sider med -8.

$$x=\frac{55}{-8}$$

Brøken \frac{55}{-8} kan omskrives som -\frac{55}{8} ved at fratrække det negative fortegn.

$$x=-\frac{55}{8}$$