Løs 4+12left(x-yright)+9left(x-yright)^2

$$4+12 \left( x-y \right) +9 { \left(x-y \right) }^{ 2 }$$

Evaluer

$$\left(3x-3y+2\right)^{2}$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 12 med x-y.

$$4+12x-12y+9\left(x-y\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-y\right)^{2}.

$$4+12x-12y+9\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 9 med x^{2}-2xy+y^{2}.

$$4+12x-12y+9x^{2}-18xy+9y^{2}$$

Udvid

$$9x^{2}-18xy+12x+9y^{2}-12y+4$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 12 med x-y.

$$4+12x-12y+9\left(x-y\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-y\right)^{2}.

$$4+12x-12y+9\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 9 med x^{2}-2xy+y^{2}.

$$4+12x-12y+9x^{2}-18xy+9y^{2}$$