Løs 4z-3z=1-18i/2-i

$$4 z - 3 z = \frac { 1 - 18 i } { 2 - i }$$

Løs for z

$$z=4-7i$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Kombiner 4z og -3z for at få z.

$$z=\frac{1-18i}{2-i}$$

Multiplicer både tælleren og nævneren af \frac{1-18i}{2-i} med nævnerens komplekse konjugation, 2+i.

$$z=\frac{\left(1-18i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(1-18i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

i^{2} er pr. definition -1. Beregn nævneren.

$$z=\frac{\left(1-18i\right)\left(2+i\right)}{5}$$

Multiplicer komplekse tal 1-18i og 2+i, som du multiplicerer binomialer.

$$z=\frac{1\times 2+i-18i\times 2-18i^{2}}{5}$$

i^{2} er pr. definition -1.

$$z=\frac{1\times 2+i-18i\times 2-18\left(-1\right)}{5}$$

Lav multiplikationerne i 1\times 2+i-18i\times 2-18\left(-1\right).

$$z=\frac{2+i-36i+18}{5}$$

Kombiner de reelle og imaginære dele i 2+i-36i+18.

$$z=\frac{2+18+\left(1-36\right)i}{5}$$

Lav additionerne i 2+18+\left(1-36\right)i.

$$z=\frac{20-35i}{5}$$

Divider 20-35i med 5 for at få 4-7i.

$$z=4-7i$$