Løs 4y^2-9y-6561

$$4 y ^ { 2 } - 9 y - 6561$$

Faktoriser

$$4\left(y-\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}\right)\left(y-\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$4y^{2}-9y-6561=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 4\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrér -9.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 4\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicer -4 gange 4.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-16\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicer -16 gange -6561.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+104976}}{2\times 4}$$

Adder 81 til 104976.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{105057}}{2\times 4}$$

Tag kvadratroden af 105057.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±9\sqrt{1297}}{2\times 4}$$

Det modsatte af -9 er 9.

$$y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{2\times 4}$$

Multiplicer 2 gange 4.

$$y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8}$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8} når ± er plus. Adder 9 til 9\sqrt{1297}.

$$y=\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8} når ± er minus. Subtraher 9\sqrt{1297} fra 9.

$$y=\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{9+9\sqrt{1297}}{8} med x_{1} og \frac{9-9\sqrt{1297}}{8} med x_{2}.

$$4y^{2}-9y-6561=4\left(y-\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}\right)\left(y-\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}\right)$$

Evaluer

$$4y^{2}-9y-6561$$