Løs 4x-y(7x+4y)-(2x+8y)(2x+5y)

$$4 x - y ( 7 x + 4 y ) - ( 2 x + 8 y ) ( 2 x + 5 y )$$

Evaluer

$$4x-44y^{2}-33xy-4x^{2}$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere y med 7x+4y.

$$4x-\left(7yx+4y^{2}\right)-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

For at finde det modsatte af 7yx+4y^{2} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$4x-7yx-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 2x+8y med hvert led i 2x+5y.

$$4x-7yx-4y^{2}-\left(4x^{2}+10xy+16yx+40y^{2}\right)$$

Kombiner 10xy og 16yx for at få 26xy.

$$4x-7yx-4y^{2}-\left(4x^{2}+26xy+40y^{2}\right)$$

For at finde det modsatte af 4x^{2}+26xy+40y^{2} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$4x-7yx-4y^{2}-4x^{2}-26xy-40y^{2}$$

Kombiner -7yx og -26xy for at få -33yx.

$$4x-33yx-4y^{2}-4x^{2}-40y^{2}$$

Kombiner -4y^{2} og -40y^{2} for at få -44y^{2}.

$$4x-33yx-44y^{2}-4x^{2}$$

Udvid

$$4x-44y^{2}-33xy-4x^{2}$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere y med 7x+4y.

$$4x-\left(7yx+4y^{2}\right)-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

For at finde det modsatte af 7yx+4y^{2} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$4x-7yx-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 2x+8y med hvert led i 2x+5y.

$$4x-7yx-4y^{2}-\left(4x^{2}+10xy+16yx+40y^{2}\right)$$

Kombiner 10xy og 16yx for at få 26xy.

$$4x-7yx-4y^{2}-\left(4x^{2}+26xy+40y^{2}\right)$$

For at finde det modsatte af 4x^{2}+26xy+40y^{2} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$4x-7yx-4y^{2}-4x^{2}-26xy-40y^{2}$$

Kombiner -7yx og -26xy for at få -33yx.

$$4x-33yx-4y^{2}-4x^{2}-40y^{2}$$

Kombiner -4y^{2} og -40y^{2} for at få -44y^{2}.

$$4x-33yx-44y^{2}-4x^{2}$$