Løs 4x^6+2x^4-x^2divx+1

$$4 x ^ { 6 } + 2 x ^ { 4 } - x ^ { 2 } \div x + 1$$

Evaluer

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk 1 fra 2 for at få 1.

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1$$

Beregn x til potensen af 1, og få x.

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

Differentier w.r.t. x

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk 1 fra 2 for at få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1)$$

Beregn x til potensen af 1, og få x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x+1)$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$6\times 4x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Multiplicer 6 gange 4.

$$24x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 6.

$$24x^{5}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Multiplicer 4 gange 2.

$$24x^{5}+8x^{4-1}-x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 4.

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$