Løs 4x^4-22x^2+18x

$$4 x ^ { 4 } - 22 x ^ { 2 } + 18 x$$

Faktoriser

$$2x\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 2.

$$2\left(2x^{4}-11x^{2}+9x\right)$$

Overvej 2x^{4}-11x^{2}+9x. Udfaktoriser x.

$$x\left(2x^{3}-11x+9\right)$$

Overvej 2x^{3}-11x+9. Med rational rod-sætningen er alle rationale rødder af en polynomisk værdi i form af \frac{p}{q}, hvor p dividerer den konstante term 9 og q dividerer den ledende koefficient 2. En sådan rod er 1. Faktoriser den polynomiske værdi ved at dividere den med x-1.

$$\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk. Polynomiet 2x^{2}+2x-9 er ikke faktoriseret, da det ikke har nogen rationale rødder.

$$2x\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Evaluer

$$2x\left(2x^{3}-11x+9\right)$$