Løs 4x^3-2x^2-28x-6x-5x-15

$$4 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } - 28 x - 6 x - 5 x - 15$$

Evaluer

$$4x^{3}-2x^{2}-39x-15$$

Løsningsvejledning

Kombiner -28x og -6x for at få -34x.

$$4x^{3}-2x^{2}-34x-5x-15$$

Kombiner -34x og -5x for at få -39x.

$$4x^{3}-2x^{2}-39x-15$$

Differentier w.r.t. x

$$12x^{2}-4x-39$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Kombiner -28x og -6x for at få -34x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}-2x^{2}-34x-5x-15)$$

Kombiner -34x og -5x for at få -39x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}-2x^{2}-39x-15)$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 4x^{3-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}-39x^{1-1}$$

Multiplicer 3 gange 4.

$$12x^{3-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}-39x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 3.

$$12x^{2}+2\left(-2\right)x^{2-1}-39x^{1-1}$$

Multiplicer 2 gange -2.

$$12x^{2}-4x^{2-1}-39x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$12x^{2}-4x^{1}-39x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$12x^{2}-4x^{1}-39x^{0}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$12x^{2}-4x-39x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$12x^{2}-4x-39$$