Løs 4x^2-x^2=4

$$4 x ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 4$$

Løs for x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Kombiner 4x^{2} og -x^{2} for at få 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Divider begge sider med 3.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kombiner 4x^{2} og -x^{2} for at få 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Subtraher 4 fra begge sider.

$$3x^{2}-4=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 3 med a, 0 med b og -4 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -4 gange 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -12 gange -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

Tag kvadratroden af 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 gange 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} når ± er plus.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} når ± er minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$