Løs 4x^2-8=0

$$4 x ^ { 2 } - 8 = 0$$

Løs for x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 8 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$4x^{2}=8$$

Divider begge sider med 4.

$$x^{2}=\frac{8}{4}$$

Divider 8 med 4 for at få 2.

$$x^{2}=2$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-8=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 4 med a, 0 med b og -8 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicer -4 gange 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicer -16 gange -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2\times 4}$$

Tag kvadratroden af 128.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Multiplicer 2 gange 4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8} når ± er plus.

$$x=\sqrt{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$