Løs 4x^2-6=2x^2

$$4 x ^ { 2 } - 6 = 2 x ^ { 2 }$$

Løs for x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 2x^{2} fra begge sider.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

Kombiner 4x^{2} og -2x^{2} for at få 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=0$$

Tilføj 6 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$2x^{2}=6$$

Divider begge sider med 2.

$$x^{2}=\frac{6}{2}$$

Divider 6 med 2 for at få 3.

$$x^{2}=3$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 2x^{2} fra begge sider.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

Kombiner 4x^{2} og -2x^{2} for at få 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 2 med a, 0 med b og -6 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -8 gange -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 2}$$

Tag kvadratroden af 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4} når ± er plus.

$$x=\sqrt{3}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{3}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$