Løs 4x^2-30=34

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

Løs for x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Subtraher 34 fra begge sider.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Subtraher 34 fra -30 for at få -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Divider begge sider med 4.

$$x^{2}-16=0$$

Overvej x^{2}-16. Omskriv x^{2}-16 som x^{2}-4^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Løs x-4=0 og x+4=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=4 x=-4$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 30 på begge sider.

$$4x^{2}=34+30$$

Tilføj 34 og 30 for at få 64.

$$4x^{2}=64$$

Divider begge sider med 4.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

Divider 64 med 4 for at få 16.

$$x^{2}=16$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=4 x=-4$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 34 fra begge sider.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Subtraher 34 fra -30 for at få -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 4 med a, 0 med b og -64 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicer -4 gange 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicer -16 gange -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

Tag kvadratroden af 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

Multiplicer 2 gange 4.

$$x=\frac{0±32}{8}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±32}{8} når ± er plus. Divider 32 med 8.

$$x=4$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±32}{8} når ± er minus. Divider -32 med 8.

$$x=-4$$

Ligningen er nu løst.

$$x=4 x=-4$$