Løs 4x^2-3kx+1=0

$$4 x ^ { 2 } - 3 k x + 1 = 0$$

Løs for k

$$k=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3x}$$

$$x\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher 4x^{2} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-3kx+1=-4x^{2}$$

Subtraher 1 fra begge sider.

$$-3kx=-4x^{2}-1$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(-3x\right)k=-4x^{2}-1$$

Divider begge sider med -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{-4x^{2}-1}{-3x}$$

Division med -3x annullerer multiplikationen med -3x.

$$k=\frac{-4x^{2}-1}{-3x}$$

Divider -4x^{2}-1 med -3x.

$$k=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3x}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}\text{, }|k|\geq \frac{4}{3}$$