Løs 4x^2-2=16

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

Løs for x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2,121320344$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 2 på begge sider.

$$4x^{2}=16+2$$

Tilføj 16 og 2 for at få 18.

$$4x^{2}=18$$

Divider begge sider med 4.

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

Reducer fraktionen \frac{18}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 16 fra begge sider.

$$4x^{2}-2-16=0$$

Subtraher 16 fra -2 for at få -18.

$$4x^{2}-18=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 4 med a, 0 med b og -18 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicer -4 gange 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicer -16 gange -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

Tag kvadratroden af 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Multiplicer 2 gange 4.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} når ± er plus.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} når ± er minus.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$