Løs 4x^2-12x+36

$$4 x ^ { 2 } - 12 x + 36$$

Faktoriser

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 4. Polynomiet x^{2}-3x+9 er ikke faktoriseret, da det ikke har nogen rationale rødder.

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-12x+36=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

Kvadrér -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

Multiplicer -4 gange 4.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\times 36}}{2\times 4}$$

Multiplicer -16 gange 36.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-576}}{2\times 4}$$

Adder 144 til -576.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-432}}{2\times 4}$$

Da kvadratroden af et negativt tal ikke er defineret i det rigtige felt, er der ingen løsninger. En kvadratisk polynomisk værdi kan ikke faktoriseres.

$$4x^{2}-12x+36$$

Evaluer

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$