Løs 4x^2-11x

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

Faktoriser

$$x\left(4x-11\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser x.

$$x\left(4x-11\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-11x=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Tag kvadratroden af \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

Det modsatte af -11 er 11.

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

Multiplicer 2 gange 4.

$$x=\frac{11±11}{8}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{11±11}{8} når ± er plus. Adder 11 til 11.

$$x=\frac{22}{8}$$

Reducer fraktionen \frac{22}{8} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$x=\frac{11}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{11±11}{8} når ± er minus. Subtraher 11 fra 11.

$$x=\frac{0}{8}$$

Divider 0 med 8.

$$x=0$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{11}{4} med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

Subtraher \frac{11}{4} fra x ved at finde en fællesnævner og subtrahere tællerne. Reducer derefter brøken til de lavest mulige led, hvis det er muligt.

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

Ulign den største fælles faktor 4 i 4 og 4.

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

Evaluer

$$x\left(4x-11\right)$$