Løs 4x^2+29=10

$$4 x ^ { 2 } + 29 = 10$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{19}i}{2}\approx -0-2,179449472i$$

$$x=\frac{\sqrt{19}i}{2}\approx 2,179449472i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 29 fra begge sider.

$$4x^{2}=10-29$$

Subtraher 29 fra 10 for at få -19.

$$4x^{2}=-19$$

Divider begge sider med 4.

$$x^{2}=-\frac{19}{4}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{\sqrt{19}i}{2} x=-\frac{\sqrt{19}i}{2}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 10 fra begge sider.

$$4x^{2}+29-10=0$$

Subtraher 10 fra 29 for at få 19.

$$4x^{2}+19=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 4 med a, 0 med b og 19 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 19}}{2\times 4}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 19}}{2\times 4}$$

Multiplicer -4 gange 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 19}}{2\times 4}$$

Multiplicer -16 gange 19.

$$x=\frac{0±\sqrt{-304}}{2\times 4}$$

Tag kvadratroden af -304.

$$x=\frac{0±4\sqrt{19}i}{2\times 4}$$

Multiplicer 2 gange 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{19}i}{8}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{19}i}{8} når ± er plus.

$$x=\frac{\sqrt{19}i}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{19}i}{8} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{19}i}{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{\sqrt{19}i}{2} x=-\frac{\sqrt{19}i}{2}$$