Løs 4x^2+11x+2

$$4 x ^ { 2 } + 11 x + 2$$

Faktoriser

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{89}-11}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{89}-11}{8}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+11x+2=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

Kvadrér 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

Multiplicer -4 gange 4.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-16\times 2}}{2\times 4}$$

Multiplicer -16 gange 2.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-32}}{2\times 4}$$

Adder 121 til -32.

$$x=\frac{-11±\sqrt{89}}{2\times 4}$$

Multiplicer 2 gange 4.

$$x=\frac{-11±\sqrt{89}}{8}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-11±\sqrt{89}}{8} når ± er plus. Adder -11 til \sqrt{89}.

$$x=\frac{\sqrt{89}-11}{8}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-11±\sqrt{89}}{8} når ± er minus. Subtraher \sqrt{89} fra -11.

$$x=\frac{-\sqrt{89}-11}{8}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-11+\sqrt{89}}{8} med x_{1} og \frac{-11-\sqrt{89}}{8} med x_{2}.

$$4x^{2}+11x+2=4\left(x-\frac{\sqrt{89}-11}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{89}-11}{8}\right)$$

Evaluer

$$4x^{2}+11x+2$$