Løs 4x^2+quad+3=0

$$4 x ^ { 2 } + \quad + 3 = 0$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0,866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0,866025404i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 3 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$4x^{2}=-3$$

Divider begge sider med 4.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+3=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 4 med a, 0 med b og 3 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Multiplicer -4 gange 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

Multiplicer -16 gange 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

Tag kvadratroden af -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

Multiplicer 2 gange 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} når ± er plus.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$