Løs 4u^2+8u

$$4 u ^ { 2 } + 8 u$$

Faktoriser

$$4u\left(u+2\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 4.

$$4\left(u^{2}+2u\right)$$

Overvej u^{2}+2u. Udfaktoriser u.

$$u\left(u+2\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$4u\left(u+2\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$4u^{2}+8u=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$u=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Tag kvadratroden af 8^{2}.

$$u=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Multiplicer 2 gange 4.

$$u=\frac{-8±8}{8}$$

Nu skal du løse ligningen, u=\frac{-8±8}{8} når ± er plus. Adder -8 til 8.

$$u=\frac{0}{8}$$

Divider 0 med 8.

$$u=0$$

Nu skal du løse ligningen, u=\frac{-8±8}{8} når ± er minus. Subtraher 8 fra -8.

$$u=-\frac{16}{8}$$

Divider -16 med 8.

$$u=-2$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og -2 med x_{2}.

$$4u^{2}+8u=4u\left(u-\left(-2\right)\right)$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$4u^{2}+8u=4u\left(u+2\right)$$

Evaluer

$$4u\left(u+2\right)$$