Løs 4t(t-5)-2t(3t+2)+108=3t(2t-5)-t(8t-3)

$$4 t ( t - 5 ) - 2 t ( 3 t + 2 ) + 108 = 3 t ( 2 t - 5 ) - t ( 8 t - 3 )$$

Løs for t

$$t=9$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4t med t-5.

$$4t^{2}-20t-2t\left(3t+2\right)+108=3t\left(2t-5\right)-t\left(8t-3\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3t med 2t-5.

$$4t^{2}-20t-2t\left(3t+2\right)+108=6t^{2}-15t-t\left(8t-3\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere t med 8t-3.

$$4t^{2}-20t-2t\left(3t+2\right)+108=6t^{2}-15t-\left(8t^{2}-3t\right)$$

For at finde det modsatte af 8t^{2}-3t skal du finde det modsatte af hvert led.

$$4t^{2}-20t-2t\left(3t+2\right)+108=6t^{2}-15t-8t^{2}-\left(-3t\right)$$

Det modsatte af -3t er 3t.

$$4t^{2}-20t-2t\left(3t+2\right)+108=6t^{2}-15t-8t^{2}+3t$$

Kombiner 6t^{2} og -8t^{2} for at få -2t^{2}.

$$4t^{2}-20t-2t\left(3t+2\right)+108=-2t^{2}-15t+3t$$

Kombiner -15t og 3t for at få -12t.

$$4t^{2}-20t-2t\left(3t+2\right)+108=-2t^{2}-12t$$

Tilføj 2t^{2} på begge sider.

$$4t^{2}-20t-2t\left(3t+2\right)+108+2t^{2}=-12t$$

Tilføj 12t på begge sider.

$$4t^{2}-20t-2t\left(3t+2\right)+108+2t^{2}+12t=0$$

Subtraher 108 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$4t^{2}-20t-2t\left(3t+2\right)+2t^{2}+12t=-108$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -2t med 3t+2.

$$4t^{2}-20t-6t^{2}-4t+2t^{2}+12t=-108$$

Kombiner 4t^{2} og -6t^{2} for at få -2t^{2}.

$$-2t^{2}-20t-4t+2t^{2}+12t=-108$$

Kombiner -20t og -4t for at få -24t.

$$-2t^{2}-24t+2t^{2}+12t=-108$$

Kombiner -2t^{2} og 2t^{2} for at få 0.

$$-24t+12t=-108$$

Kombiner -24t og 12t for at få -12t.

$$-12t=-108$$

Divider begge sider med -12.

$$t=\frac{-108}{-12}$$

Divider -108 med -12 for at få 9.

$$t=9$$